در صورت داشتن هر گونه سوال در مورد گرایش هندسه در ارشد ریاضی محض با ایمیل زیر تماس حاصل فرمایید
طول کوتاه‌ترین دور در یک گراف، کمر گراف نامیده میشود که با نماد (γ(G نشان داده می شود. به عنوان مثال مکعب کمر به طول ۴ دارد. برای گراف‌های kمنظم و با طول کمر ثابت معمولاً ویژگی‌های جالبی دارند. به عنوان مثال گراف G را یک گراف k منتظم با طول کمر ۴ چهار باشد اگرهر کدام از راس‌های u گراف G را درنظر بگیریم k راس با فاصله یک از آن راس وجود دارد. از آنجا که گراف G هیچ مثلثی ندارد حداقل k-۱ راس با فاصله دو از u وجود دارند. بنابراین داریم، G|≥۱+k+(k-۱)=۲k| و (|G| برابر با تعداد رئوس گراف است) فقط یک گراف با ویژگی G|=۲k| وجود دارد و این و این همان گراف کامل دو بخشی Kk,k است.و حال اگر G گراف k منتظم .......
قضیه هرون (Heron) در مثلثات
برای بدست آوردن مساحت مثلثی که اضلاع را میدانیم ولی ارتفاع وارد بر قاعده را نمیدانیم چیست؟ پاسخ روشن است،قضیه هرون
یک فایل کوچک پی دی اف برای اثبات این قضیه تدارک دیده شده است.
اطلاعیه:
دانش پژوهان گرامی شما میتوانید با عضویت در انجمن ریاضی از تمامی اطلاعات این انجمن استفاده کرده و همچنین اگر اطلاعاتی در زمینه ریاضی دارید را در اختیار سایر دوستان خود قرار دهید خوشحال میشویم با عضویت در این انجمن ما را در ایجاد محیطی مناسب جهت آموزش کمک کنید.اگر کسی از دوستان توانایی مدیریت بخش ریاضیات این انجمن را دارد اعلام کند تا به عنوان مدیری سایت شناخته شود.
نام انجمن : آموزش مجازی ریاضیات
آدرس انجمن :
سلام دوستان
مطالبی در مورد مجموعه های فازی در لینک زیر گذاشتم.
امیدوارو استفاده لازم رو ببرید.
LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizerمعرفی بسته نرم افزاری (
اگر در درس تحقیق در عملیات تازه کار هستید و دوست دارید مدل های ساده خطی خودتان را به روش سیمپلکس حل کنید و یا مفاهیم تحلیل حساسیت را مرور کنید می توانید از نرم افزار Lindo استفاده کنید.حسن این نرم افزار یادگیری سریع ، آسان وبکار گیری محیطی کاملا ساده است البته این نرم افزار علاوه بر مسائل خطی LP قابلیت های بیشتری دارد مانند مسائل مقدار صحیح programming integer IP: و QP: quadratic programming که برای اهداف آموزشی ما فعلا نیازی به مطالعه آنها نیست.
شما می توانید نسخه رایگان این نرم افزار را به حجم ۷ مگابایت از لینک زیر دانلود کنید که برای کارهای دانشجویی و آموزشی کفایت می کند و نتها محدودیت آن در تعداد متغیر ها (تا 300 متغیر) و قید ها (تا 150 قید) است.
فرض کنید می خواهیم مدل خطی زیر را.....
ادامه مطلب ...ریاضی کاربردی
دارای گرایشهای زیر می باشد:
۱-آنالیز عددی: از دانشگاههای صاحب نام و دارای متخصص پیش کسوت در این رشته می توان دانشگاه تربیت معلم تهران و یزد و سیستان و بلوچستان و تربیت مدرس ...را نام برد. از پیش کسوت در این رشته می توان پروفسور اسماعیل بابلیان و پروفسور مهدی کرباسی و ...را نام برد.
۲- تحقیق در عملیات: از دابشگاههای صاحب نام در این رشته می توان دانشگاه تهران و تربیت معلم را نام برد. متخصص در این رشته در ایران زیاد نمی باشد. از صاحب نظران این رشته آقای دکتر جهانشاهلو را می توان نام برد.
۳-نظریه گراف و ترکیبیات: لازم به ذکر است که این گرایش در اغلب کشورهای خارجی زیر مجموعه ریاضی محض محسوب می شود. در این گرایش دانشگاه صنعتی شریف و شهید بهشتی دارای مقطع دکتری هستند و با تربیت دانشجویان زبده در این مقطع دانشگاههایی چون صنعتی امیرکبیر و مرکز تحقیقات علوم پایه زتجان این گرایش را تدریس می نمایند. از بزرگان این رشته می توان پروفسور مهدی بهزاد و پروفسور عبادا... محمودیان را نام برد. متخصص در......
ادامه مطلب ...۱- آمار و احتمال(Statistic & Probability)
این علم به بررسی رخدادهای غیر قطعی که در عین حال فضای نمونه (کلیه حالتهای ممکن رخداد اتفاق) مشخص دارند می پردازد.مثلا در پرتاب یک سکه نمیدانید شیر می آید یا خط اما میدانید یا شیر می آید یا خط.مباحث اصلی این گرایش پرکاربرد ریاضی عبارتند از توزیعهای پیوسته و گسسته و توام نظریه نمونه گیری نظریه تصمیم نظریه برآورد آزمون فرض رگرسیون فرآیندهای تصادفی سریهای زمانی و ...
2- آنالیز ریاضی(Mathematics Analysis)
یکی از قدیمی ترین شاخه های ریاضیات است که پایه ی تئوری بسیاری از گرایشهای پرکاربرد ریاضی مثل آنالیز عددی را فراهم میکند.در این شاخه به آنالیز دقیق توابع حد مشتق انتگرال دنباله ها سری ها و توپولوژی مجموعه ها پرداخته می شود.
3- آنالیز عددی(Numerical Analysis)
کاربردی ترین شاخه علم ریاضی محسوب میشود و در واقع حلقه اتصال بین ریاضیات و علوم مهندسی بشمار می رود.این علم.......
ادامه مطلب ...آشوب به توانایی یک الگو و مدل ساده گفته می شود که اگرچه خود این الگو هیچ نشانی از پدیده های تصادفی در خود ندارد، اما می تواند منجر به ظهور رفتارهای بسیار بی قاعده در محیط شود.
برای مثال، یک دنباله ریاضی از اعداد را در نظر بگیرید که برای توضیح یک پدیده مشخص وضع شده است. بیایید هربار پاسخ معادله را به عنوان متغیر جدید به این سیستم وارد کنید.
سری جوابی که به دست خواهد آمد، دنباله ای از اعداد است که رفتاری آشوبناک دارد و اگر آنها را تصویر کنیم به یک الگوی واقعی آشوب می رسیم؛ مثلا معادله ساده x3+c که در آن c یک عدد مختلط است، اگر یک بار یک عدد به x نسبت دهیم و دفعات بعد به جای عدددلخواه پاسخ قبلی معادله را به xنسبت دهیم، نمونه بسیار جذابی از یک رابطه آشوبناک به دست می آید؛ رابطه ای که زیبایی های خود را آشکار خواهد کرد، اما نکته ای هم مشخص است.
همین طور که از مثال مشخص شده، یکی از شناسه های مهم سیستم های آشوب در این است که بازخورد یک رفتار بر ادامه فعالیت آن تاثیر می گذارد؛ یعنی همواره اولین محصول خروجی در ادامه روند نقش بازی می کند؛ همانند زاد و ولد موجودات، اگر بخواهیم روند زاد و ولد انسان یا هر موجود دیگری را در نظر بگیریم، باید توجه کنیم که نسل اول کودکان اگرچه محصول این سیستم هستند، اما در تعیین ادامه روند سیستم نقش بازی می کنند.
منبع: جهان ریاضیات