نوار موبیوس

نوار موبیوس نواری است که دو لبه آن بر هم قرار گرفته و حلقه‌ای را بوجود می‌آورد . البته باید یک لبه انتهایی قبل از اتصال به لبه دیگر نیم دور چرخانده شود.این نوار مستقلا و به طور جداگانه توسط دو ریاضیدان آلمانی به نامهای آگوست فردینانند موبیوس (August Ferdinand Möbius)و جان بندیکت (Johann Benedict)در سال 1858 کشف و به ثبت رسید . 

                                    

نکات جالب درباره نوار موبیوس

اگر با یک خودکار بر روی نوار موبیوس خطی در طول نوار بکشیم و ادامه دهیم این خط دوباره به نقطه شروع باز می‌گردد و هر دو طرف نوار خط کشیده می‌شود.در واقع نوار موبیوس مثالی از یک رویه بدون جهت (جهت ناپذیر) است . نوار موبیوس خواص غیر منتظره دیگری نیز دارد ، به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتداد طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست بیاوریم یک نوار بلندتر و با دو چرخش بدست میاوریم . همچنیین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می‌آید.با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره‌ای ایجاد می‌شود که به حلقه‌های پارادرومویک (paradromic rings) موسومند . همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت بدست می آوریم . تمامی این کارها بطور شهودی قابل اجرا هستند .